Nos Exercícios de 29 a 38, calcule a integral definida usando o segundo teorema fundamental do Cálculo.
Passo 1
O primeiro passo é relembrar o segundo teorema fundamental do cálculo. Segundo ele:
Se
Então
Passo 2
Agora, vamos achar a função , ou seja, aquela cuja derivada resulta na função . Para isso, vamos resolver a integral indefinida:
Lembre-se da relação trigonométrica:
Portanto, a integral pode ser reescrita:
Perceba que:
E que:
Então, prosseguindo com a integral:
Passo 3
Finalmente, basta substituir os valores do limite de integração na função obtida:
Resposta
Logo, o resultado da integral definida é dada por: