Use diferenciais para encontrar um valor aproximado de com três casas decimais.
Passo 1
A questão pede para usarmos diferenciais para calcular . Para isso temos que lembrar o que são diferenciais. Se temos uma função , podemos aproximar uma pequena variação quando ocorre uma pequena variação por
Assim, temos que
Neste caso, vamos chamar e como , vamos usar escolher um próximo e conveniente. Como , vamos usar , assim . Portanto,
Passo 2
Vamos calcular :
Assim, usando :
Assim,
Portanto, temos que