Enunciado

Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral.

∫ e x 4 - e 2 x d x

Passo 1

Pessoal, a integral deste exercício deve ser checada na Tabela de Integrais, nas Páginas de Referência. A partir delas conseguiremos resolver a integral dada. Vamos la:

∫ e x 4 - e 2 x d x

A forma desta integral é muito parecida com a 19 da tabela, onde a = 2 . Porém, é necessário usar uma substituição de variável para ficar idêntico. Vamos a ela:

u = e x

d u = e x d x

Substituindo na integral, temos:

∫ d u 4 - u 2

Isto é exatamente a integral 19 da tabela. Vamos então usar a resposta:

∫ d u 4 - u 2 = 1 2 a ln ⁡ u + a u - a + C

Vamos agora substituir o valor de u = e x

1 2 a ln ⁡ u + a u - a + C = 1 4 ln ⁡ e x + 2 e x - 2 + C

Que é a nossa resposta.

Resposta

∫ e x 4 - e 2 x d x = 1 4 ln ⁡ e x + 2 e x - 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ r 4 7 - r 5 1 0 3 d r
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ r 2 r 3 18 - 1 5 d r
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ x 1 2 sen ⁡ x 3 2 + 1 d x
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ 1 t cos ⁡ t + 3 d t
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ sec ⁡ z tg ⁡ z sec ⁡ z d z