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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 6

Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral

∫ 2 3 1 x 2 4 x 2 - 7 d x

Passo 1

Bom galera, nesse exercício iremos utilizar a tabela de integrais presente no final do livro para resolver a integral. Assim, não utilizaremos diretamente as técnicas de integração conhecidas, pois na tabela temos a relação conhecida para resolver a integral da questão.

Passo 2

Primeiramente, iremos aplicar a seguinte substituição

u = 2 x ; d u = 2 d x

∫ 2 3 1 x 2 4 x 2 - 7 d x = 2 ∫ 4 6 1 u 2 u 2 - 7 d u

Utilizando a entrada 45 da tabela, podemos resolver a integral

2 ∫ 4 6 1 u 2 u 2 - 7 d u = 2 u 2 - 7 7 u 4 6

Passo 3

Aplicando os valores definidos de x na integral então, temos

2 u 2 - 7 7 u 4 6 = 2 6 2 - 7 7 6 - 4 2 - 7 7 4 = 29 21 - 3 14

Resposta

∫ 2 3 1 x 2 4 x 2 - 7 d x = 29 21 - 3 14

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