Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 13
Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão
Passo 1
Galera, ao usar substituição precisamos calcular o e substituir na integral. Vamos recair numa integral mais simples que normalmente vamos resolver pela tabela de primitivas.
Passo 2
Calcular o é só derivar a expressão dada e colocar um no final:
Passo 3
Agora é só substituir tudo na integral
O termo dentro do parênteses é o próprio !
Agora e o resto da integral? O que fazer com ele? Muitas vezes vamos ter que manipular a expressão do . Vem comigo
Agora podemos substituir na integral :D
Passo 4
A integral acima ainda não está tabelada, mas se usarmos a seguinte propriedade trigonométrica:
Vamos ficar com
Agora sim podemos usar a tabela de primitivas e ficar com:
OBS: não vai esquecer dessa constante de integração hem!
Agora precisamos voltar para a variável inicial do problema. Mas isso é mole mole porque é só lembrar de quem chamamos de lá no início.