Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.

r = e^(sen(θ)) - 2 * cos(4θ) (curva em borboleta)

Passo 1

Olá, meu amigo. Vamos resolver essa atividade sobre ferramenta gráfica juntos.

Aqui a gente vai utilizar um software, eu estarei utilizando o Desmos, por ser online e gratuito, para gerar o gráfico da curva:

r = e sen ⁡ θ - 2 cos ⁡ ( 4 θ )

É bem fácil utiliza-lo, basta colocar a equação acima que ele cuida de gerar o gráfico para você.

Passo 2

Para esse gráfico o intervalo usado foi θ ∈ [ 0,2 π ] :

Temos então a nossa borboleta gerada virtualmente.

Resposta

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