Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 28b
Para cada uma das curvas descritas, decida se a curva seria mais facilmente dada por uma equação polar ou por uma equação cartesiana. Então, escreva uma equação para a curva.
Um círculo com centro na origem e raio .
Passo 1
Olá, meu amigo. Vamos analisar e resolver essa atividade.
Nos é dada uma curva, e deveremos decidir se essa curva á mais bem representada em coordenadas cartesianas, ou em coordenadas polares.
Primeiramente é preciso entender o que cada equação representa:
Uma equação cartesiana é aquela que suas coordenadas no plano são dadas por , onde representa a posição em relação ao eixo horizontal e o vertical.
Para as coordenadas polares , representa a distância do ponto até a origem e o seu ângulo em relação ao eixo horizontal.
Temos aqui que analisar qual é a forma mais pratica de representar uma reta.
Passo 2
Para circunferências centradas na origem, as coordenadas polares são mais práticas, sendo elas representadas somente como:
Muito mais simples que as equações cartesianas da forma:
Portanto vamos usar as coordenadas polares onde é constante e igual ao raio da circunferência
Resposta
Equação polar: