Enunciado

Para cada uma das curvas descritas, decida se a curva seria mais facilmente dada por uma equação polar ou por uma equação cartesiana. Então, escreva uma equação para a curva.

Um círculo com centro na origem e raio 4 .

Passo 1

Olá, meu amigo. Vamos analisar e resolver essa atividade.

Nos é dada uma curva, e deveremos decidir se essa curva á mais bem representada em coordenadas cartesianas, ou em coordenadas polares.

Primeiramente é preciso entender o que cada equação representa:

Uma equação cartesiana é aquela que suas coordenadas no plano são dadas por x , y , onde x representa a posição em relação ao eixo horizontal e y o vertical.

Para as coordenadas polares ( r , θ ) , r representa a distância do ponto até a origem e θ o seu ângulo em relação ao eixo horizontal.

Temos aqui que analisar qual é a forma mais pratica de representar uma reta.

Passo 2

Para circunferências centradas na origem, as coordenadas polares são mais práticas, sendo elas representadas somente como:

r = c o n s t a n t e

Muito mais simples que as equações cartesianas da forma:

x 2 + y 2 = r ²

Portanto vamos usar as coordenadas polares onde r é constante e igual ao raio da circunferência

r = 4

Resposta

Equação polar:

r = 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

8. Ache a área do gráfico da região limitada pelo gráfico de equação r = e θ de pelas retas θ = 0 até θ = 1 .
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. 6 . r = 4 s e n 2 θ c o s θ
Nos exercícios de 9 a 12, ache a área da região limitada por um laço do gráfico da equação dada.12. r = a s e n 3 θ
Nos exercícios de 9 a 12, ache a área da região limitada por um laço do gráfico da equação dada.11. r = 1 + 3 s e n θ
Nos exercícios de 13 a 16 , ache a área de intersecção das regiões limitadas pelos gráficos das duas equações dadas. r = 4 sen ⁡ θ r = 4 cos ⁡ θ