Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 21
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir:
Passo 1
Temos a seguinte imagem gráfica:
Temos que a região é limitada pelas curvas.. Podemos perceber no gráfico que a variação no eixo y é Então, podemos concluir que nossa .
Queremos usar o método da casca, porém a rotação agora é em torno do eixo x, logo, devemos usar a seguinte fórmula:
Em que
Substituindo da fórmula acima, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: y = x ; y = 2 x ; y = 2
Você é o responsável pela drenagem e pelo reparo do tanque de armazenamento mostrado a seguir. O tanque é um hemisfério com raio de 10p é s é , cheio de benzeno, cujo peso específicoé 56 l b p é 3 é .
Um tanque está cheio de água. Encontre o trabalho necessário para bombear a água pela saída. Nos exercícios 23 e 24 use a densidade da água igual a 62,5l b / p é 3 é .
Um tanque está cheio de água. Encontre o trabalho necessário para bombear a água pela saída. Use a densidade da água igual a 62,5l b / p é 3 é .
Resolva o exercício 22 se o tanque estiver com a metade de óleo, que tem densidade de 920k g / m 3 .Exercício 22 : Um tanque está cheio de água. Encontre o trabalho necessário para bombear a água pela