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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 15c

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e c - 2 3 π .

Passo 1

Pela definição da função secante temos:

s e c - 2 3 π = 1 c o s - 2 3 π

Passo 2

Como cosseno é uma função par temos:

c o s - 2 3 π = c o s 2 3 π

Logo:

s e c - 2 3 π = 1 c o s - 2 3 π = 1 c o s 2 3 π

Passo 3

Pela tabela das funções trigonométricas temos:

s e c - 2 3 π = 1 c o s 2 3 π = 1 - 1 2 = - 2

Resposta

Portanto, s e c - 2 3 π = - 2 .

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f : R - R d a d a p o r f (x) = s e n (2 x - (pi)/(3))
f : R - R d a d a p o r f (x) = 1 + 2 s e n x
f : R - R d a d a p o r f (x) = 2 c o s x
f : R - R d a d a p o r f (x) = - 3 c o s x
Esboce o gráfico e dê o domínio e o período da função real f x = t g 2 x + π 6