Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e c - 11 2 π .

Passo 1

Como cosseno é uma função par temos:

cos ⁡ - 11 2 π = cos ⁡ 11 2 π

Passo 2

Observe que, pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

c o s 11 2 π = c o s 3 2 π + 2 . [ 2 π ] = c o s 3 2 π = 0

Logo:

cos ⁡ - 11 2 π = cos ⁡ 3 2 π = 0

Passo 3

Pela definição da função secante temos:

sec ⁡ x = 1 cos ⁡ x

Temos que s e c - 11 2 π não existe pois, c o s - 11 2 π = c o s 3 2 π = 0 .

Resposta

Portanto, não é possível determinar s e c - 11 2 π .

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f : R→ Rd a d ap o rf x =c o sx 2
Determine imagem e período da função f : R→ Rd a d ap o rf x =- 1 + 2 cos ⁡ 3 x - π 4
f : R→ Rd a d ap o rf x = c o sx
Determine o período da função y = 3 cos ⁡ 4 x
f : R→ Rd a d ap o rf x = 1 + 2c o s3 x