Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função s e c 7 π .

Passo 1

Pela definição da função secante temos:

s e c 7 π = 1 c o s 7 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

c o s 7 π = c o s π + 3 . 2 π = c o s π = - 1

Passo 3

Logo:

s e c 7 π = 1 c o s 7 π = 1 c o s π = 1 - 1 = - 1

Resposta

Portanto, s e c 7 π = - 1 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o domínio da função. f x = c o s x 1 - s e n x
Uma função é dada por uma tabela, gráfico, formula ou descrição verbal. Determine se a ela é um-pra-um. g x = 1 - sin ⁡ x
Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen ⁡ k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos ⁡ x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1
Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen ⁡ k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos ⁡ x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1
Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen ⁡ k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos ⁡ x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1