Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função c o s - 5 2 π .

Passo 1

Como cosseno é uma função par temos:

cos ⁡ - 5 2 π = cos ⁡ 5 2 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

c o s 5 2 π = c o s 1 2 π + 2 π = c o s 1 2 π

Logo:

cos ⁡ - 5 2 π = cos ⁡ 5 2 π = c o s 1 2 π

Passo 3

Pela também de funções trigonométricas temos:

cos ⁡ - 5 2 π = c o s 1 2 π = 0

Resposta

Portanto, c o s - 5 2 π = 0 .

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f : R→ Rd a d ap o rf x = 2c o sx - π 3
f : R→ Rd a d ap o rf x = c o s2 x
Em cada caso abaixo, para que valores de m existe x satisfazendo a igualdade: a )s e nx = 2 - 5 m b )s e nx =m - 1 m - 2
f : R → Rd a d ap o rf x =- 2 + s e nx
f : R→ Rd a d ap o rf x = - 1 +s e n2 x