Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 27
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite:
Passo 1
A regra de L’Hôpital estabelece que para limites indeterminados, temos que . Então, vamos verificar a indeterminação primeiro.
Se substituirmos o valor ficamos com (indeterminado). Assim, podemos derivar as duas funções e calcular o limite...
Passo 2
Substituímos o valor agora, e...
Prontinho😊
Resposta
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Prove que l n ( x )x p , para todo p0 e para x suficientemente grande, calculando: lim x → + ∞ l n ( x ) x p
Prove a regra de Cauchy.
Suponha que f seja uma função definida para todo xN, onde N é uma constante positiva. Se t=1/x e F(t) = f(1/t), onde t é diferente de 0, prove que as afirmações lim x → + ∞ f x = M e lim x → 0 f t
Prove a regra de L’Hôpital.
Dada f x = c o s x - 1 xs ex ≠ 0 0s ex = 0 Prove que f é continua em 0 e que f é diferenciavel em 0, calculando f’(0).