Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.1 - Ex. 34
Use a Regra do Ponto Médio com para aproximar a área de uma região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
Bom galera, nessa questão iremos utilizar a regra do ponto médio para aproximar o valor da área entre as duas funções. Dessa forma, podemos esboçar graficamente a função e visualizar melhor o valor encontrado.
Passo 2
As curvas e se interceptam em
Dessa forma, nossa variação é de .
Pela regra do ponto médio, podemos escrever que
Onde é o valor da integral. Dessa forma, podemos definir nossa função
Precisamos também definir , que será
Passo 3
Encontrando o valor de , temos
Esboçando graficamente a função, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas nos Exercícios 73-80.74. x = y 2ex = y + 2
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as curvas nos Exercícios 81-84.81. 4 x 2 + y = 4ex 4 - y = 1
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as curvas nos Exercícios 81-84.82. x 3 - y = 0e3 x 2 - y = 4
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas nos Exercícios 63-72.72. y = x 2 - 4 ey = x 2 2 + 4
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas nos Exercícios 85-92.85. y = 2 s e nxey = s e n2 x ,0 ≤ x ≤ π