(a) Use a Regra do Trapézio e os dados a seguir para estimar o valor da integral.
(b) Se soubermos que para todo x, estime o erro envolvido na aproximação na parte (a).
Passo 1
Para solucionarmos a questão, no trapézio, precisamos calcular o . A regra do Trapézio é dada por
Onde:
Então, temos
Logo, .
Aplicando na integral,
Passo 2
Estimando o erro envolvido na aproximação na parte (a).
Pela fórmula do limitante de erro |, então
|
Então . Sendo é o erro envolvido no uso da Regra de Simpson, então
Substituindo,
Resposta
a)
b)