Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 61
Use a tabela de integrais e uma calculadora para determinar, com precisão de duas casas decimais, a área da superfície gerada pela rotação da curva , em torno do eixo .
Passo 1
A área de uma superfície gerada pela rotação de uma curva em torno do eixo é dada por:
Levando isso para nosso caso então, ficamos com:
Passo 2
Vamos fazer uma substituição agora:
Os limites de integração passam a ser e né?
Aí a gente fica com uma integral assim:
Usando agora a tabela de integrais, (fórmula 36 do livro) encontramos:
Resolvemos agora...
Juntando o que dá, e calculando o resultado aproximado com uma calculadora, nós temos:
Resposta
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67 – a) Use um SAC para calcular: ∫ 0 π 2 s e n n x s e n n x + cos n x d x onde n é um número inteiro positivo arbitrário. O seu SAC pode determinar o resultado?b) Em seguida, defina a integral qua
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