Nos Exercícios 65 e 66, use um SAC para efetuar as integrações.65 - Calcule as integrais ∫ x ln ⁡ xd x ∫ x 2 ln ⁡ xd x ∫ x 3 ln ⁡ xd x Que padrão você observa? Determine a fórmula para ∫ x 4 ln ⁡ xd x e depois confira se ela está correta calculando-a com um SAC.Qual é a fórmula para ∫ x n ln ⁡ xd x ,n ≥ 1 ? Confira a resposta com um SAC.

Enunciado

Resolveremos o item E, primeiramente de forma manual e depois conferir com o Maple:

Utilizaremos o método de substituição por partes:

Consideraremos assim:

Substituindo:

Utilizaremos uma regrinha de Matemática Básica pararesolver o expoente, que é a divisão de potência de mesma base, assim:

Logo:

Resolveremos o item E, utilizando o software Maple.

- Criaremos um novo arquivo em modo folha de trabalho, seguindo os passos:

Arquivo > Novo > Modo Folha de Trabalho

Pronto agora utilizaremos o software para realizar o exercício solicitado.

Utilizaremos o seguinte comando:

O termo

Onde q5 é o nome da equação, ≔ é o sinal de recebe um valor, a expressão:

Int(x^n*ln(x),x); Significa que queremos integrar em .

Para que seja exibido o resultado no software basta pressionar enter.

O software retornará da seguinte forma:

Assim fica resolvido este item utilizado o software.

Ei, a resposta está no passo a passo :)