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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 16

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

16 -

∫ e - 3 t s e n   4 t   d t

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 114 da página 633.

∫ e a t sen ⁡ b t   d t = e a t a 2 + b 2 a sen ⁡ b t - b   c o s   b t + C

Dado:

a = - 3   b = 4

Substituindo na fórmula temos:

∫ e - 3 t s e n   4 t   d t = e - 3 t ( - 3 ) 2 + 4 2 - 3 sen ⁡ 4 t - 4   c o s   4 t + C  

Organizando:

∫ e - 3 t s e n   4 t   d t = e - 3 t 25 - 3 sen ⁡ 4 t - 4   c o s   4 t + C  

Resposta

e - 3 t 25 - 3 sen ⁡ 4 t - 4   c o s   4 t + C

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