Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 25
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
25.
Passo 1
O teste da raiz é o seguinte:
Se a série é divergente, e se a série é convergente.
Aplicando na nossa série, ficamos com:
Se tirarmos do módulo, a sequência continua do mesmo jeito, pois todos os termos são positivos:
Cortando a raiz com a potencia :
Passo 2
Se aplicar o limite agora, teremos uma indeterminação, vamos então pôr o em evidencia no denominador e no numerador:
Simplificando:
Passo 3
Agora sim podemos aplicar o limite, os termos tendem a zero, sobrando só:
Como , a série é convergente.
Resposta
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