Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 11
Faça a correspondência entre o campo vetorial e a figura rotulada de . Justifique suas escolhas.
Passo 1
Faaala! Vamo lá resolver essa questão?!
Essa questão deu pra gente um campo vetorial:
E precisamos descobrir qual das imagens que ela mostra representa esse campo!
O que a gente vai fazer é analisar como que essa expressão de muda conforme mudamos o ponto .
Passo 2
Bom, vamos começar analisando a primeira coordenada do nosso campo.
Como ele é exatamente igual a , temos que:
- Para , o nosso vetor aponta no sentido positivo de (direita)
- Para , o nosso vetor aponta no sentido negativo de (esquerda)
- Para , o nosso vetor é paralelo ao eixo
- Se , o vetor aponta no sentido positivo de (cima)
- Se , o vetor aponta no sentido negativo de (baixo)
- Se , o vetor é paralelo ao eixo
Já com relação à segunda coordenada, como ela vale , vai ser:
No ponto , como , o campo é nulo, então não tem vetor nesse ponto.
Em resumo:
O único campo dentre as imagens que tem essas características é o .
Resposta
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Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = - y k →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = 1 2 i → + 1 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = x - y i → + x j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = y x 2 + y 2 i → + x x 2 + y 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = y i → + 1 2 j →