Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 25
Use vetores para decidir se o triângulo com vértices e é retângulo.
Passo 1
Nessa questão, nós precisamos descobrir se o triângulo formado pelos vértices dados é retângulo. Podemos fazer isso calculando o produto escalar entre os vetores que formam os lados do triângulo, se der igual a é porque o ângulo entre eles é .
Então vamos montar nossos vetores:
Agora vamos fazer os produtos escalares:
Beleza! Nosso produto deu , então nem precisamos fazer os outros, esse retângulo é retângulo, pois .
Resposta
25. É retângulo
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Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 9,3 b = ( - 2,6 )
Encontre o ângulo entres os vetores. (Primeiro encontre uma expressão exata e depois aproximea para o ângulo mais próximo.) a = 4 i - 3 j + k b = 2 i - k
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = c , c , c v = ( c , 0 , - c )
Encontre o cosseno de direção do vetor e o ângulo de direção do vetor. c ; c ; c Sendo c0 .
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = 9 , - 6,3 v = ( - 6,4 , - 2 )