Enunciado

Utilizando simetria e sabendo que cos ⁡ π 6 = 3 2 , dê o valor do cosseno de 5 π 6 ,   7 π 6   e     11 π 6 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para resolver este exercício usaremos dois conceitos.

O primeiro deles é que no ciclo trigonométrico os valores de cos ⁡ π 6 e cos ⁡ 11 π 6 são correspondentes. A mesma relação vale para os outros dois valores.

Além disso, é preciso lembrar que a função cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrante, e negativa nos outros dois.

Passo 2

Agora, com essas informações em mão temos:

cos ⁡ 11 π 6 = cos ⁡ π 6 = 3 2

E

cos ⁡ 5 π 6 = c o s 7 π 6 = - cos ⁡ π 6 = - 3 2

Resposta

Vide passo a passo

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Sabendo que cos (pi)/(3) = (1)/(2) , qual é o valor de cos (2 pi)/(3) , cos (4 pi)/(3) e cos (5 pi)/(3) ?
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números c o t g60 ° ,c o t g1 2 0 ° ,c o t g2 1 0 °ec o t g330 ° .
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números t g60 ° ,t g1 2 0 ° ,t g2 1 0 °et g330 ° .
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números c o s s e c60 ° ,c o s s e c150 ° ,c o s s e c240 °ec o s s e c3 0 0 ° .
Usando simetria e sabendo que t gπ 6 = 3 3 , dê o valor da tangente de 5 π 6 , 7 π 6e11 π 6 .