Enunciado

Usando simetria e sabendo que t g   π 6 = 3 3 , dê o valor da tangente de 5 π 6 , 7 π 6   e   11 π 6 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos fazer exatamente o que o exercício pede, resolve-lo usando simetria.

Sabemos que os valores do primeiro e terceiro quadrante possuem mesmo valor (positivo). Assim como os valores no segundo e quarto quadrante também (negativos).

Desse modo:

t g   π 6 = t g   7 π 6 = 3 3

E

t g   5 π 6 = t g   11 π 6 = - t g   π 6 = - 3 3

Resposta

Vide passo a passo

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Localize os arcos π 6 ,5 π 6 ,7 π 6e11 π 6 . Em seguida, dê o sinal do cosseno de cada um deles.
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números c o s60 ° ,c o s150 ° ,c o s240 °ec o s330 ° .
Localize os arcos no ciclo trigonométrico e coloque em ordem crescente os números s e c60 ° ,s e c1 2 0 ° ,s e c2 1 0 °es e c330 ° .
Calcule as expressões:
Quais são os valores da secante de (2 pi)/(3) , (4 pi)/(3) e (5 pi)/(3) , sabendo que sec (pi)/(3) = 2 ?