Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 16b
Utilize a aproximação linear para determinar uma aproximação para a função para valores de x próximos de zero.
b)
Passo 1
Primeiro temos que deixar essa função na cara da nossa aproximação linear, uma boa abordagem que podemos tomar é:
Uma vez que a parcela é uma função inversa e não tem restrição quanto a números, podendo ser negativo, fração. Portanto que ela seja real está tudo bem.
Passo 2
Agora comparando nossa função com a aproximação temos:
Não tem problemas incorporar uma constante na aproximação.
Comparando agora termos e negativo tal que:
Passo 3
Então nossa aproximação linear fica:
Resposta
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Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local de f em x 0=1 , onde Δ x = x - 1 a r c tan x; a r c tan 1 + Δ x ≈ π 4 + 1 2 Δ x
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada: 3,02 4
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . e x ≈1+x
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . 1 1 - x≈ 1 + 1 2 x
Confirme que a fórmula dada é a aproximação linear local em x 0=0 . t gx≈x