Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 16d
Utilize a aproximação linear para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.
d)
Passo 1
Essa função é diferente das outras onde tínhamos que somente inverter a função essa agora temos que deixar com a cara de que a aproximação tem, mas tem um número 2 e um .
Primeiramente vamos isolar esse 2 dentro da raiz da seguinte forma:
Ai podemos tirar esse dois e trata-lo como constante:
Passo 2
Comparando a aproximação linear com a função que arrumamos:
Comparando as duas funções temos e . Note que x pode ser uma função qualquer, seja ela quadrática, inversa, negativa assim como nas outras.
Passo 3
Então temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Verifique a aproximação linear dada em a = 0 . A seguir, determine os valores de x para os quais a aproximação linear tem precisão de 0,1 . 1 1 + 2 x 4 ≈ 1 - 8 x
Explique, em termos de aproximação linear ou diferencial, por que a aproximação é razoável. 1 9,98≈ 0,1002
Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. 100,5
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. 1 4,002
Explique, em termos de aproximação linear ou diferencial, por que a aproximação é razoável. 4,02≈ 2,005