Utilize o computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o dom��nio do parâmetro e ponto de vista de forma a garantir que a visualização é verdadeira.

r(t) = 〈 sen(t), sen(2t), sen(3t) 〉

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado nos deu a seguinte função vetorial:

r → t = s e n   t , s e n   2 t , s e n   3 t

Queremos plotar a sua curva e, para isso, precisaremos utilizar um software matemático.

Além disso, queremos escolher bem o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.

A partir das equações paramétricas, e analisando suas interseções com os planos coordenados podemos descobrir a forma da curva.

As equações paramétricas são:

x = s e n   t

y = s e n   2 t

z = s e n   3 t

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Teremos senos de diferentes frequências, porém de mesma amplitude em cada par de eixos.

Para uma visualização completa dessa curva, é necessário dois pontos de vista diferentes, onde o parâmetro t assume valores entre

0 ≤ t ≤ 2 π

Resposta

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