Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência.
Passo 1
Façamos vamos ter , e chegamos em:
Vamos resolver essa pelo método da comparação direta. O método diz que se temos duas funções e , e , se a maior converge, a menor também converge, e se a menor diverge a maior também diverge.
Vamos escolher funções adequadas para fazer o comparativo então...
Passo 2
Seja e . Observe que:
Bom, vamos testar a função maior então:
converge
Então, a função maior converge, logo a função inicial (menor) também converge.
Resposta
converge.