Para quais valores de a série
converge? Encontre a soma da série quando ela converge.
Passo 1
Oi pessoal! Primeiramente vamos relembrar a teoria de séries geométricas.
As séries geométricas têm a seguinte forma:
Onde e são números reais fixos e . Se , então quando e . A série converge para:
Então, podemos dizer que a série dada no enunciado é uma série geométrica, ou seja, ela irá convergir quando:
Passo 2
Agora precisamos descobrir a soma da série quando ela converge, então precisamos dos valores de e , se separarmos a série desta maneira:
Podemos definir nossa série como:
Ou seja:
Então temos a seguinte soma:
Espero ter conseguido ajudar, até mais pessoal!
Resposta
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