Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.1 - Ex. 1
Se e ; é verdadeiro que
Passo 1
Falaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá as seguintes funções:
E
Queremos saber se .
Para isso, uma forma de descobrirmos se essas funções são iguais é aplicar valores para e , e verificar se os resultados de e são iguais.
Obs: esses valores podem ser uma constante de forma geral.
Não entendeu? Então bora junto!! 😉
Passo 2
Vamos analisar essa :
Agora vamos ver para
Agora vamos fazer para um número qualquer, que vamos chamar de (generalizando uma constante):
Passo 3
Agora vamos dar uma olhada na
Para , temos que
Hmmmm deu a mesma coisa que em
Agora vamos ver (generalizando novamente):
Passo 4
E a teoria diz que duas funções e são iguais se para dando um em seu domínio, temos que
E vimos que realmente, é igualzinha a .
Resposta
As funções são iguais
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Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:i ) f (x) = x^3 , e p q u a l q u e r
Calcule: c ) f a + b - f a - b a b , sendo f x = x 2 e a b ≠ 0
Simplifique f x - f ( p ) x - p( x ≠ p ) sendo dados: a ) f x = x 2 ,ep = 1
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:b ) f (x) = x^2 , e p = - 1
Simplifique (f (x) - f ( p ))/(x - p) ( x != p ) sendo dados:o ) f (x) = (1)/(x^2) , e p = - 3