Se f(x) = x + raiz(2 - x) e g(u) = u + raiz(2 - u) , é verdadeiro que f = g ?

Passo 1

Fala aí! tudo certinho?

Nesse problema foi dado duas funções

f x = x + 2 - x

g u = u + 2 - u

E nosso objetivo é verificar se f = g , ou seja, se as duas funções são iguais.

Tem ideia de como fazemos isso?

Para resolver esse problema temos que fazer algumas análises no domínio, imagem e comportamento das funções para ver se chegamos em f = g .

Veja só!

Passo 2

A primeira coisa que observamos nas funções é que em uma, a variavel é x e na outra é u .

A partir disso podemos dizer que elas são diferentes já que x ≠ u , não é?

Porém se substituirmos u por x em g u , vamos obter

g x = x + 2 - x

Que é exatamente igual a f x , correto?

Portanto, como x e u são variáveis ∈ R , podemos afirmar que SIM! As duas funções são iguais.

f = g

Sacou? Responde Aí!

Resposta

Sim.

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