Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.1 - Ex. 11
11. Expresse o comprimentro da aresta de um cubo em função do comprimento da diagonal . Depois, expresse a área da superfície e o volume do cubo em função do comprimento da diagonal.
Passo 1
Para nós conseguirmos achar o valor da aresta, , precisamos usar pitagoras no triângulo ACD, porém não temos o valor de .
Então precisamos calcular ele primeiro, usando pitagoras no triângulo ABC:
Passo 2
Agora, como já temos o conseguimos calcular em função de usando pitagoras no triangulo ACD:
Passo 3
A superfície do cubo é formada por 6 quadrados, então devemos achar a área desse quadrado e multiplicar ele por 6:
Passo 4
O volume do cubo é igual a sua aresta ao cubo:
Resposta
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