Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.2 - Ex. 10
Verifique se a função satisfaz as hipóteses do Teorema do Valor Médio no intervalo dado. Então, encontre todos os números que satisfaçam a conclusão do Teorema do Valor Médio:
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui iremos testar se a função dada satisfaz as hipóteses do TVM dentro do intervalo que nos foi dado.
O TVM pode ser aplicado a uma função no intervalo se:
- é continua em
- é diferenciavel em
E é contínua em e derivável em porque os polinômios são deriváveis e contínuos em .
Passo 2
Derivando:
Deveremos encontrar todos os valores , tal que:
Igualando a
, pois a raiz negativa não satisfaz o intervalo .
Resposta
A função satisfaz às hipóteses do Teorema do Valor Médio e o número que satisfaz à conclusão é .
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