Regra do Paralelogramo

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Muitas matérias utilizam vetores para explicar alguns dos seus conceitos, mas eles aparecem principalmente quando estudamos Álgebra e Física. Hoje vamos ver a regra do paralelogramo, que é um método para conseguirmos visualizar a soma entre dois vetores.

Somar algebricamente dois vetores, é um pouco diferente de somar dois números, você lembra como é? Temos que somar individualmente as coordenadas dos dois vetores, ou seja, dois vetores, $\overrightarrow{u}=(x_1,y_1)$ e $\overrightarrow{v}=\left(x_2,y_2\right),$quando somados dão o seguinte resultado:

$$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\overrightarrow{w}=(x_1+x_2,y_1+y_2)$$

Ok, sabemos como calcular algebricamente esse resultado, mas como eu posso fazer para desenhar esses vetores? E principalmente como posso desenhar o vetor $\overrightarrow{w}$ que representa a soma dos outros dois vetores? É ai que entra a regra dos paralelogramos! Vamos começar imaginando esses dois vetores $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$:

A primeira coisa a fazer, é mover os vetores de uma maneira que eles estejam saindo de um mesmo ponto de origem, mas sempre prestando atenção para não alterar a inclinação e o tamanho do vetor! Dessa forma:

Agora que estamos com os vetores saindo de uma mesma origem, agora vamos adicionar duas retas tracejadas a nossa figura. Uma dessas retas será paralela ao vetor $\overrightarrow{u}$ e a outra paralela ao vetor $\overrightarrow{v}$, e vamos posicionar elas, formando um paralelogramo:

E agora basta ligar o ponto de origem dos vetores, ao ponto de interseção das duas retas tracejadas que adicionamos ao desenho, para encontrar o vetor $\overrightarrow{w}$ que é resultado da operação $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$:

E assim você aplica a regra do paralelogramo para a soma de vetores!

Ficou tudo bem claro? Quer aprender mais sobre vetores, ou assistir resolução de exercícios em vídeos? Da uma olhada no nosso site, tem tudo que você precisa para arrasar em Álgebra, Física ou naquela matéria de exatas em que você encontrou uma dificuldade extra!