Teoria

Fala aí! Você chegou no Responde Aí! E vamos bater um papo sobre Operações com Conjuntos.

Quais São as Operações com Conjuntos?

Existem três operações básicas com conjuntos:

Operações com conjuntos: Interseção, União, Diferença
Operações com conjuntos: Interseção, União, Diferença

  1. Interseção: Nessa operação verificamos os elementos iguais nos dois conjuntos;
  2. União: Consiste em unir todos os elementos dos conjuntos;
  3. Diferença: Aqui, removemos os pontos de interseção.

Quando estivermos lidando com operações com conjuntos, vamos utilizar o Diagrama de Venn! Que é, nada mais nada menos, do que uma maneira de organizar os conjuntos utilizando circunferências!

Interseção de conjuntos

Na interseção de conjuntos olhamos os valores que aparecem, ao mesmo tempo, no conjunto e no conjunto .

Por exemplo que eu tenho um conjunto que contém os múltiplos de , e o conjunto que contém os múltiplos de

Conjuntos A e B
Conjuntos A e B

Agora imagina que eu quero um conjunto que tenha os números que são múltiplos de e . Ou seja, vamos fazer uma INTERSEÇÃO entre esses dois conjuntos.

Normalmente na construção de um conjunto, quando falamos de E, estamos falando de interseção. A notação é a seguinte:

Interseção dos conjuntos
Interseção dos conjuntos

A região pintada representa o conjunto .

📢 Clique para ver mais:

União de conjuntos

Para efetuar a união de conjuntos é só considerar todos os elementos existentes em e em . Só tem um detalhe, se tiverem elementos repetidos em A e B, então no conjunto união eles devem aparecer só uma vez!

Vamos voltar nos conjuntos e que vimos lá em cima:

Conjuntos A e B
Conjuntos A e B

A gente tem os conjuntos com múltiplos de e o conjunto com os múltiplos de . E como a gente poderia fazer um conjunto que tivesse todos os múltiplos de ou de ?

União dos conjuntos A com B
União dos conjuntos A com B

Tudo o que precisamos fazer é juntar os dois conjuntos! Normalmente na construção de um conjunto, quando falamos de OU, estamos falando de união.

Diferença de conjuntos

A diferença dos conjuntos é uma operação complementar à interseção!

Então é muito simples, por exemplo, se eu quiser um conjunto que tenha os múltiplos de que não sejam múltiplos de , fazemos:

Diferença dos conjuntos A e B
Diferença dos conjuntos A e B

Normalmente na construção de conjuntos, quando temos RESTRIÇÃO, temos uma diferença de conjuntos. A diferença também pode ser escrita com uma barra:

E agora é hora de fazer uns exercícios 👇

União de conjuntos

Diferença de conjuntos

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