Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico

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Enunciado

O campo elétrico gerado em P , por uma carga puntiforme positiva de valor + Q a uma distância d , tem valor absoluto E . Determinar o valor absoluto do campo gerado em P por uma outra carga pontual positiva de valor + 2 Q a uma distância + 3 d , em função de E .

Passo 1

Relembre comigo a equação do campo elétrico:

E → = k . Q r 2 r ^

Então o campo elétrico E → tem o módulo dependendo da constante eletrostática k , da carga Q que gera o campo elétrico e da distância que estamos considerando o campo r elevada ao quadrado.

A direção do campo elétrico E → é a mesma direção da distância da carga até o ponto P .

Passo 2

Nesse enunciado, ele nos diz que a carga Q é igual a:

Q =   + Q

Enquanto a distância r vale:

r = d

Então aplicando na fórmula, o módulo do campo elétrico ou o valor absoluto do campo elétrico vale:

E → = E = k . Q d 2

Ou seja, não estamos considerando a direção do campo, apenas o valor de seu módulo!

Passo 3

Depois ele nos diz que colocou uma nova carga no valor igual a:

Q = + 2 Q

Enquanto a distância aumentou para:

r =   + 3 d

Aplicando na equação do módulo do campo elétrico:

E = k . Q r 2

Ficaremos com um novo campo elétrico   E ' :

E ' = k . + 2 Q + 3 d 2

Fazendo a elevação da distância ao quadrado, teremos:

3 d 2 = 3.3 . d . d = 9 d 2

Logo, ficamos com:

E ' = k . 2 Q 9 d 2

Podemos ajeitar da seguinte forma:

E ' = 2 9 k . Q d 2

Passo 4

Concorda comigo que o campo inicial é:

E = k . Q d 2

Se nosso último campo elétrico calculado foi igual a:

E ' = 2 9 k . Q d 2

Então podemos substituir todo o k ⋅ Q d 2 por E

E ' = 2 9 . E

Então o módulo do novo campo elétrico E ' é igual a dois nonos do módulo do campo elétrico inicial E :

E ' = 2 9 . E

Resposta

E ' = 2 9 . E