O campo elétrico gerado em , por uma carga puntiforme positiva de valor a uma distância , tem valor absoluto . Determinar o valor absoluto do campo gerado em por uma outra carga pontual positiva de valor a uma distância , em função de .
Passo 1
Relembre comigo a equação do campo elétrico:
Então o campo elétrico tem o módulo dependendo da constante eletrostática , da carga que gera o campo elétrico e da distância que estamos considerando o campo elevada ao quadrado.
A direção do campo elétrico é a mesma direção da distância da carga até o ponto .
Passo 2
Nesse enunciado, ele nos diz que a carga é igual a:
Enquanto a distância vale:
Então aplicando na fórmula, o módulo do campo elétrico ou o valor absoluto do campo elétrico vale:
Ou seja, não estamos considerando a direção do campo, apenas o valor de seu módulo!
Passo 3
Depois ele nos diz que colocou uma nova carga no valor igual a:
Enquanto a distância aumentou para:
Aplicando na equação do módulo do campo elétrico:
Ficaremos com um novo campo elétrico :
Fazendo a elevação da distância ao quadrado, teremos:
Logo, ficamos com:
Podemos ajeitar da seguinte forma:
Passo 4
Concorda comigo que o campo inicial é:
Se nosso último campo elétrico calculado foi igual a:
Então podemos substituir todo o por
Então o módulo do novo campo elétrico é igual a dois nonos do módulo do campo elétrico inicial :