Considere a situação onde uma carga puntiforme , de e que está no vácuo, gera um campo elétrico. Podemos afirmar que, em um ponto , situado a da carga , é gerado um campo elétrico de intensidade: (Considere )
Passo 1
Faaala galera, bora para mais uma questão de eletrostática! Vamos começar desenhando a situação do enunciado
Relembre comigo a equação do campo elétrico:
Então o campo elétrico tem o módulo dependendo da constante eletrostática , da carga que gera o campo elétrico e da distância que estamos considerando o campo elevada ao quadrado.
A direção do campo elétrico é a mesma direção da distância da carga até o ponto .
Passo 2
Nesse enunciado, ele nos diz que a carga é igual a:
Enquanto a distância vale:
Enquanto o enunciado nos diz para usar a constante eletrostática:
Então aplicando na fórmula, o módulo do campo elétrico ou o valor absoluto do campo elétrico vale:
Temos:
Ou seja, não estamos considerando a direção do campo, apenas o valor de seu módulo!
Passo 3
Elevando o denominador da fração ao quadrado, temos:
Ficamos então com:
A multiplicação entre potências de mesma base, nós repetimos a base e somamos os expoentes. No nosso caso, temos uma multiplicação entre potências de :
Vamos substituir esse resultado no nosso cálculo:
Agora faremos a multiplicação entre os numeradores:
Substituindo no cálculo:
Dividindo um número pelo outro temos:
Então:
Isso aí, chegamos no resultado final! Acho que você já está pegando muito bem esse assunto, não é? Vamos fazer mais exercícios para nunca mais esquecer, tá?
Resposta
A intensidade do campo elétrico gerado é igual a .