Exercícios Resolvidos de Ciclo de Brayton

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Enunciado

Um ciclo ideal a ar Brayton (fechado) opera com entrada no compressor a 0,1 MPa e 15°C. A pressão na saída do compressor é de 1,0 MPa e a temperatura máxima no ciclo é 1100°C. Sabendo que este ciclo é reversível e isotérmico calcule o trabalho consumido no compressor e gerado na turbina. Dado: R a r = 0,287   k g / K

Passo 1

Como os processos são isotérmicos e reversíveis o trabalho pode ser calculado através da equação do trabalho de fluxo

w = - ∫ e s v d p

Que ao utilizar a relação p v γ = c o n s t a n t e pode ser escrito da forma

w = - C ∫ e s d p p = - p e v e ⋅ ln ⁡ p s p e

Utilizando a relação p v = R T

w = - R T e ⋅ l n p s p e

Passo 2

Vamos substituir essa equação no compressor

w c = - 0,287 ⋅ 273 + 15 ⋅ ln ⁡ 10 = - 190,5 k J k g

Passo 3

Agora vamos fazer a mesma coisa para a turbina:

w t = - 0,287 ⋅ 273 + 1100 ⋅ ln ⁡ 0,1 = 907,5 k J k g

É interessante observar que esse exercício trata do mesmo que o anterior, porém de forma reversível e por isso que o trabalho da turbina é superior.

Resposta

w c = - 190,5 k J k g

w t = 907,5 k J k g

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