Exercícios Resolvidos de Ciclo de Brayton

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Enunciado

Demonstre que a eficiência de um ciclo de turbina a gás com uma etapa de regeneração ideal é igual a

η = 1 - T 1 T 3 p 2 p 1 k - 1 k

Considere 1 a entrada do compressor, 2 a entrada do regenerador, 3 a entrada da turbina e 4 o retorno ao regenerador.

Passo 1

O rendimento se calculo como

η = w l i q q H

Como q H é recebido no regenerador então temos que

q H = c p ( T 3 - T x )

e w t é o trabalho da turbina

w t = c p ( T 3 - T 4 )

e w c o trabalho do compressor

w c = c p ( T 2 - T 1 )

Assim

η = w t - w c q H = c p T 3 - T 4 - c p ( T 2 - T 1 ) c p ( T 3 - T x )

Passo 2

Como o regenerador é ideal T 4 = T x e q H = w t , logo

η = c p T 3 - T 4 - c p ( T 2 - T 1 ) c p ( T 3 - T 4 )

η = 1 - T 2 - T 1 T 3 - T 4

Aplicando T 1 e T 3 em evidência

η = 1 - T 1 ( T 2 T 1   - 1 ) T 3 ( 1 - T 4 T 3 )

Passo 3

Aplicar a relação de pressão e temperatura para processos isobáricos

p 3 p 4 = p 2 p 1 = T 2 T 1 γ γ - 1 = T 3 T 4 γ γ - 1

η = 1 - T 1 ( p 2 p 1 k - 1 k   - 1 ) T 3 ( 1 - p 1 p 2 k - 1 k )

η = 1 - T 1 T 3 p 2 p 1 k - 1 k

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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