A companhia Chalboud do Brasil adquiriu uma bateria de ciclones com as dimensões especificadas na figura abaixo para coletar partículas de um fluxo de ar a e . A densidade das partículas é .
Verificar a validade da seguinte especificação fornecida pelo fabricante: partículas com diâmetro maior que são coletadas com eficiência superior a quando a velocidade do ar na seção de alimentação do ciclone é .
Passo 1
Ao trabalhar com ciclones, a primeira coisa que temos que fazer é identificar a qual família o ciclone pertence (ou se é um Hidrogênio dos ciclones e não tem família haha).
Sabemos que as razões entre as diferentes dimensões e o são tabeladas. Já vou colocar logo a tabela aqui:
Bora calcular algumas dessas razões pro nosso ciclone pra descobrir a família dele:
Daí nosso ciclone se aproxima muito do Lapple.
Ok, agora vamos ver o que a questão pede. Basicamente, temos que verificar se para esse ciclone, em operação nas condições dadas, as partículas de estão associados com ; o que vamos fazer é ignorar essa afirmação completamente e calcular a eficiência. Depois a gente compara.
Passo 2
Recapitulando o que temos:
Para o ar a e 1 atm, encontramos os seguintes valores tabelados:
A massa específica do ar também poderia ser calculada considerando o ar como gás ideal. Nesse caso:
Como
Rearranjando:
Precisamos da temperatura em escala absoluta; passando pra Kelvin:
Daí
Indo atrás da do ar atmosférico:
Daí:
Repara que o tem um “litro” ali, que a gente vai precisar passar pra pra seguir trabalhando em CGS, ok?
O que mais o enunciado nos deu?
E as dimensões todas do ciclone. Show.
Passo 3
Para calcular a eficiência granulométrica de ciclones, usamos:
Mas ainda não temos . Então vamos usar o tabelado pra encontrar .
Já temos e. Só falta o . Bora calcular.
Sabemos tudo na direita. Daí, passando tudo pro CGS pra calcular:
Agora pega o tabelado e bora calcular o :
Passo 4
Agora que temos , é só usar a fórmula de pra calcular a eficiência granulométrica da partícula de .
Daí a afirmativa do enunciado é falsa porque.
Resposta
A afirmativa do enunciado é falsa porque.