Enunciado

Calcule o fator de empacotamento atômico para o cloreto de césio usando os raios iônicos da Tabela 12.3 e assumindo que os íons tocam-se ao longo das diagonais do cubo.

Passo 1

Nos é solicitado neste problema que calcule o fator de empacotamento atômico da estrutura cristalina de CsCl. Isso requer que tomemos a proporção do volume da esfera dentro da célula unitária e o volume total da célula unitária. Na Figura 12.3, existe a equivalência de um C s   e um íon C l por unidade celular; os raios iônicos desses dois íons são de 0,170 nm e 0,181 nm, respectivamente (Tabela 12.3). Assim, o volume da esfera, V S , é apenas

V S = 0.0454   n m 3

Para C s C l , o comprimento unitário da borda da célula, a, em termos de raios atômicos, é apenas

a = 2 r C s + 2 r C l - 3 = 0.405   n m

Desde V C   =   a 3

V C = 0.0664   n m 3

E, finalmente, o fator de empacotamento atômico é apenas

F E A = V S V C = 0.684

Resposta

F E A = 0.684

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