Enunciado

O óxido de magnésio tem a estrutura cristalina do sal-gema e uma massa específica de 3.58 g / c m 3 .

  1. Determine o comprimento da aresta da célula unitária.
  2. Como esse resultado se compara ao comprimento da aresta determinado a partir dos raios na Tabela 12.3, considerando que os íons M g 2 + e O 2 - apenas se tocam ao longo das arestas?

Passo 1

Essa parte do problema exige que a gente determine o comprimento da borda da célula unitária para o MgO. A densidade do MgO é de 3.58 g / c m 3 e a estrutura do cristal é sal-gema. Da equação 12.1:

ρ = n ' ( A M g + A O ) V C N A = n ' ( A M g + A O ) a 3 N A

Ou, resolvendo para a:

a = [ n ' ( A M g + A O ) ρ N A ] 1 / 3

Na medida em que existem 4 unidades de fórmula por célula unitária para a estrutura de cristal de sal-gema, e os pesos atômicos de magnésio e oxigênio são 24,31 e 16,00 g/mol, respectivamente, quando resolvemos a da equação acima:

a = 4.21 × 1 0 - 8 c m   =   0.421   n m

Passo 2

Agora na letra b:

O comprimento da aresta é determinado a partir dos raios M g 2 + e O 2 - para esta parte do problema. Agora para a estrutura de cristal de sal-gema:

a = 2 r M g 2 + + 2 r O 2 -

Da tabela 12.3:

a = 2 ( 0.072   n m )   +   2 ( 0.140   n m )   =   0.424   n m

Resposta

  1. a =   0.421   n m
  2. a =   0.424   n m
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