Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 12.Perguntas e Problemas - Ex. 22
A célula unitária para o apresenta simetria hexagonal com os seguintes parâmetros da rede cristalina: e. Se a massa específica desse material é de calcule seu fator de empacotamento atômico. Para esse cálculo, considere raios iônicos de e respectivamente, para o e o
Passo 1
Esse problema pede pra que a gente calcule o fator de empacotamento atômico para o óxido de cromo, com os valores dos parâmetros da rede a e c, e a densidade. Primeiro, torna-se necessário determinar o valor de na Equação 12.1. Isso exige que a gente calcule o valor de , o volume da célula unitária. No Problema 3.6, foi mostrado que a área da base hexagonal (AREA) está relacionada a um:
na medida em que, para HC, (onde R é o raio atômico). Agora, incorporar o valor de um fornecido na declaração do problema na expressão acima leva a:
O volume da célula unitária agora é apenas:
Passo 2
Agora, resolver(Equação 12.1) produz:
Ou, existem 18 unidades de por célula unitária, ou 36 íons e 54 íons. Conforme indicado na declaração do problema, os raios desses dois tipos de íons são 0,062 e 0,140 nm, respectivamente. Assim, o volume total da esfera na Equação 3.2 (que denominamos VS) é apenas
Finalmente, o FEA é apenas