Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 12.Perguntas e Problemas - Ex. 15
Calcule a massa específica teórica do diamante dado que a distância C-C e o ângulo de ligação são de e , respectivamente. Como esse valor se compara à massa específica medida?
Passo 1
Esse problema pede que a gente calcule a densidade teórica do diamante, uma vez que a distância C – C e o ângulo de ligação são 0,154 nm e 109,5°, respectivamente. A primeira coisa que precisamos fazer é determinar o comprimento da borda da célula unitária a partir da distância C-C fornecida. O desenho abaixo mostra a célula unitária cúbica com aqueles átomos de carbono que se ligam em um quarto da célula unitária.
A partir desta figura, é metade do ângulo de união ou , o que significa que
já que o triângulo mostrado é um triângulo retângulo. Além disso, , a distância da ligação carbono-carbono. Além disso, e, então,
Ou:
Passo 2
O volume da célula unitária, é apenas , ou seja,
Agora a gente deve utilizar a Equação 12.1 modificada, pois existe apenas um tipo de átomo. Existem 8 átomos equivalentes por unidade de célula e, então,
A densidade medida é de.
Resposta
.