Para qual conjunto de planos cristalográficos do ferro com estrutura cristalina CCC ocorrerá um pico de difração de primeira ordem em um ângulo de difração de 46,21° quando se usa uma radiação monocromática com comprimento de onda de 0,0711 nm?

Passo 1

  1. n λ =   2 × d × s e n   θ

Isolando o “d” temos:

d =     n λ 2 × s e n   θ

d =   1 ×   0,0711     n m 2   × s e n   46,21 2

d = 0,0906 nm

Passo 2

d =     a ( h 2 + k 2 + l 2 )

Considerando o parâmetro de rede da estrutura CCC:

a =   4 R 3

d =     a ( h 2 + k 2 + l 2 )

Considerando o raio atômico do ferro = 0,1241 nm, podemos substituir nas fórmulas

a =   4 × 0,1241   n m 3

a = 0,29

0,0906   =   0,29 ( h 2 + k 2 + l 2 )

( h 2 + k 2 + l 2 )   =   0,29 0,0906

( h 2 + k 2 + l 2 ) = 3,16 ²

( h 2 + k 2 + l 2 ) = 10

Agora devemos avaliar quais números que as somas dos quadrados será igual a 10 e para isso temos apenas uma opção.

3²+1²+0²=10

9+1+0=10

10=10

Resposta

Plano cristalográfico (3 1 0)

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