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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Perguntas e Problemas - Ex. 53

Considerando os dados representados na Figura 6.19 , especifique equações, semelhantes às Equações 6.20 a e 6.20 b para os aços, que relacionem o limite de resistência à tração e a dureza Brinell para o latão e o ferro fundido nodular.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom... podemos especificar estas equações a partir da análise da Figura 6.19 :

Podemos considerar que as retas são da forma:

T S = a H B + b

Onde a e b são constantes. Vamos descobrir estas constantes!!!

Passo 2

Para o latão temos que:

Ou seja, para:

T S = 500 → H B = 150

T S = 650 → H B = 200

Portanto, substituindo as equações, temos que:

500 = a 150 + b

650 = a 200 + b

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos que:

650 - 500 = 200 a - 150 a + b - b

150 = 50 a

a = 3

Se a = 3 , substituindo na primeira, temos que:

500 = 3 150 + b

b = 500 - 450

b = 50

Portanto a equação geral para o latão é:

T S M P a = 3 H B + 50

Passo 3

Para o ferro fundido nodular temos que:

Ou seja, para:

T S = 5 9 0 → H B = 20 0

T S = 1100 → H B = 3 00

Portanto, substituindo as equações, temos que:

5 9 0 = a 20 0 + b

1100 = a 3 00 + b

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos que:

110 0 - 5 9 0 = 3 00 a - 20 0 a + b - b

510 = 10 0 a

a = 5,1

Se a = 5,1 , substituindo na primeira, temos que:

5 9 0 = 5,1 20 0 + b

b = 5 9 0 - 1020

b = - 430

Portanto a equação geral para o ferro fundido nodular é:

T S M P a = 5,1 H B - 430

Resposta

Para o Latão:

T S M P a = 3 H B + 50

Para o Ferro Fundido Nodular:

T S M P a = 5,1 H B - 430

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