A tabela a seguir dá alguns valores de dureza R o c k w e l l   B , que foram medidos a partir de um único corpo de provas de aço. Calcule os valores para a dureza média e para o desvio-padrão.

83,3 88,3 82,8 86,2 87,2       80,7 84,7 87,8 83,5 85,5       86,4 85,2 86,9 84,4 86,3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A dureza média será a soma de todas as durezas dividido pelo número de medidas. Podemos representar a partir da seguinte equação:

H R B - = ∑ n = 1 15 H R B n 15

Ou seja:

H R B - = 83,3 + 88,3 + 82,8 + 86,2 + 87,2 + 80,7 + 84,7 + 87,8 + 83,5 + 85,5 + 86,4 + 85,2 + 86,9 + 84,4 + 86,3 15

H R B - = 85,28

Passo 2

O desvio padrão dos valores pode ser representado a partir da seguinte equação:

s = ∑ n = 1 15 H R B n - H R B - 2 15 - 1

Para ficar mais organizado podemos fazer a seguinte tabela no EXCEL:

Portanto:

s = 3,92 + 9,12 + 6,15 + 0,85 + 3,69 + 20,98 + 0,34 + 6,35 + 3,17 + 0,05 + 1,25 + 0,01 + 2,62 + 0,77 + 1,04 14

Logo, o desvio padrão será:

s = 2,075

Resposta

H R B - = 85,28

s = 2,075

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