Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Perguntas e Problemas - Ex. 6
Considere um arame cilíndrico de titânio com 3,0 mm (0,12 in) de diâmetro e 2,5 x mm (1000 in) de comprimento. Calcule seu alongamento quando uma carga de 500 N (112 lbf) é aplicada. Assuma que a deformação seja totalmente elástica.
Passo 1
Pra resolver essa questão, a gente vai usar a fórmula que descreve o gráfico da deformação elástica:
Lembrando que o gráfico é linear, então a tensão é proporcional à deformação , e o que dita a relação é o módulo de elasticidade E, que é o que a gente quer.
Mas primeiro, temos que passar essa carga que foi dada no enunciado para termos de tensão:
Além disso, para encontrar esse alongamento temos que saber a expressão da deformação:
Onde é o comprimento inicial e é então o alongamento real.
Uma coisa de cada vez! Vamos começar com a tensão!
Passo 2
Calculando a tensão:
Agora calculando a deformação:
Pra isso a gente precisa saber o módulo de elasticidade do Titânio. No livro isso deve estar em uma tabela, mas na internet eu achei .
Passo 3
Finalmente, agora vamos calcular o alongamento! Rearranjando a fórmula temos que: