Sabe-se que uma liga de latão possui um limite de escoamento de 275 Mpa (40.000 psi), um limite de resistência à tração de 380 Mpa (55.000 psi) e um módulo de elasticidade 103 GPa ( 15,0   x   10 6 psi). Um corpo de provas cilíndrico dessa liga, com 12,7 mm (0,15 in) de diâmetro e 250 mm (10,0 in) de comprimento, é tensionado em tração e se alonga 7,6 mm (0,30 in). Com base na informação dada é possível calcular a magnitude da carga necessária para produzir esta alteração no comprimento? Caso isso seja possível, calcule a carga. Caso isso não seja possível, explique a razão.

Passo 1

Pra resolver essa questão, a gente vai precisar usar a relação que descreve o gráfico da deformação elástica:

σ = E . ε

Onde E é o módulo de elasticidade e ε é a deformação. À partir dai conseguimos calcular a tensão que provocou esse alongamento. Com a tensão podemos calcular a carga:

σ = F A

Mas primeiro, temos que saber a expressão da deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0

Vamos começar por ela!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular então a deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0 → ε = 7,6 250

ε = 0,0304

Passo 3

Agora vamos calcular a tensão:

σ = E . ε → σ = 103   .   0,0304

σ = 3,13   G P a

Como podemos ver, o valor da tensão aplicada é maior do que a tensão de escoamento σ = 275   M P a   , logo, não é possível calcular a carga.

Resposta

Não é possível calcular a carga!

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