Enunciado

Sabe-se que uma liga de latão possui um limite de escoamento de 275 Mpa (40.000 psi), um limite de resistência à tração de 380 Mpa (55.000 psi) e um módulo de elasticidade 103 GPa ( 15,0   x   10 6 psi). Um corpo de provas cilíndrico dessa liga, com 12,7 mm (0,15 in) de diâmetro e 250 mm (10,0 in) de comprimento, é tensionado em tração e se alonga 7,6 mm (0,30 in). Com base na informação dada é possível calcular a magnitude da carga necessária para produzir esta alteração no comprimento? Caso isso seja possível, calcule a carga. Caso isso não seja possível, explique a razão.

Passo 1

Pra resolver essa questão, a gente vai precisar usar a relação que descreve o gráfico da deformação elástica:

σ = E . ε

Onde E é o módulo de elasticidade e ε é a deformação. À partir dai conseguimos calcular a tensão que provocou esse alongamento. Com a tensão podemos calcular a carga:

σ = F A

Mas primeiro, temos que saber a expressão da deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0

Vamos começar por ela!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular então a deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0 → ε = 7,6 250

ε = 0,0304

Passo 3

Agora vamos calcular a tensão:

σ = E . ε → σ = 103   .   0,0304

σ = 3,13   G P a

Como podemos ver, o valor da tensão aplicada é maior do que a tensão de escoamento σ = 275   M P a   , logo, não é possível calcular a carga.

Resposta

Não é possível calcular a carga!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O módulo de elasticidade para o carbeto de boro B 4 C com 5 % v o l de porosidade é de 200G P a 45 × 10 6p s i .Calcule o módulo de elasticidade para o material sem porosidade.Com qual porcentagem vol
Considerando os dados na Tabela 12.5 , fica o seguinte:Determine a resistência à flexão para o M g O isento de porosidade assumindo um valor de 3,75 para n na Equação 12.10 .Calcule a fração volumétri
Um ensaio de flexão em três pontos foi realizado com uma amostra de óxido de alumínio com seção transversal circular de 3,5m m( 0,14i n ) de raio. O corpo de provas fraturou sob uma carga de 950N( 215
O módulo de elasticidade para o óxido de berílio B e O com 5 % v o l de porosidade é de 310G P a 45 × 10 6p s i .Calcule o módulo de elasticidade para o material sem porosidade.Calcule o módulo de ela
Um ensaio de flexão em três pontos é realizado em uma amostra de vidro que possui uma seção transversal retangular com altura d = 5m m 0,2i n e largura b = 10m m 0,4i n ; a distância entre os pontos d