Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Problemas de Projetos - Ex. P3
Considere a difusão de hidrogênio em regime estacionário através das paredes de um tubo cilíndrico de níquel, conforme descrito no Problema . Um projeto especifica um fluxo difusivo de , um tubo de raio e pressões interna e externa de e respectivamente a temperatura máxima admissível é de . Especifique uma temperatura e uma espessura de parede apropriadas para dar esse fluxo difusivo e, ainda assim, assegure que as paredes do tubo não terão qualquer deformação permanente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Este exercício nos pede para encontrarmos uma espessura e uma temperatura que forneçam um fluxo difusivo de e que fique assegurado que as paredes do tubo não terão qualquer deformação permanente.
Como observamos no exercício anterior a temperatura e a espessura da parede se influenciam mutuamente.
Como o exercício pediu uma espessura e uma temperatura que se adeque ao projeto e não os valores limite, podemos por exemplo supor uma temperatura, descobrir a espessura relativa a ela e ver se estes valores se adequam.
Esta estratégia é a mais simples e bem fácil de entender. Vamos lá!
Passo 2
Vamos supor uma temperatura de . Podemos calcular então a diferença de concentração do fluido e o coeficiente de difusão do fluido, necessários para encontrar a espessura da parede do tubo.
Substituindo os valores temos que:
E:
Portanto a espessura será:
Ou:
Passo 3
O próximo passo é calcular a tensão circunferencial à qual as paredes desse cilindro pressurizado estão expostas a partir da seguinte equação:
Aqui só precisamos substituir os valores que já sabemos a partir dos passos anteriores:
E:
E o raio fornecido no enunciado do item (a) de:
Portanto:
Passo 4
Nos é dito no exercício anterior que o limite de escoamento do à temperatura ambiente é de e que este limite diminui cerca de a cada aumento de .
Podemos fazer uma regra de três simples para saber quanto será o limite de escoamento do fluido à .
Da temperatura ambiente para a temperatura de trabalho de , ocorreu um aumento de:
Se ao aumentar diminui-se , então quando aumentamos diminuiremos:
Ou seja, um aumento de temperatura de provoca um decréscimo de no limite de escoamento.
O limite de escoamento do à será de:
Esta tensão de escoamento admissível é muito maior que a tensão circunferencial calculada no item anterior, portanto a espessura projetada é mais do que suficiente para ter um tubo livre de deformação.
Portanto a espessura de e podem ser utilizadas no projeto.