O crescimento de grão é fortemente dependente da temperatura (isto é, a taxa de crescimento de grão aumenta com o aumento da temperatura); entretanto, a temperatura não aparece explicitamente na equação E q u a ç ã o   7.9 .

a Em quais dos parâmetros dessa equação você esperaria que a temperatura estivesse incluída?

b Com base em sua intuição, cite uma expressão explícita para essa dependência em relação à temperatura.

Passo 1

Temos que a equação mencionada no enunciado é a seguinte

d n = d 0 n + k t  

Num primeiro momento para que não temos a temperatura incorporada na equação, no entanto, dos parâmetros da equação é de se esperar que a temperatura esteja inclusa na constante k .

Passo 2

Dessa forma, a expressão explícita para essa dependência de temperatura é da forma

k = k 0 ⋅ e - Q R T

em que K 0 é uma constante independente da temperatura, o parâmetro Q é uma energia de ativação e R   e   T são a temperatura constante e absoluta do gás, respectivamente.

Resposta

a Está incluída na constante k .

b k = k 0 ⋅ e - Q R T

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